M.R.U - conceptos fundamentales

Los siguientes vídeos con autoría y propiedad de Hecmy Carolina cuyo canal está disponible en youtube. Espero les sirva como guía para aclarar dudas o ampliar sus conocimientos.

MRU - Gráficas

En cinemática se realizan generalmente 3 tipos de gráficas: x(t), v(t) y a(t), que tienen características particulares si se realizan para un Movimiento Rectilíneo Uniforme.

1.       Posición respecto al tiempo

La gráfica se realiza en el plano cartesiano donde el eje de las abscisas (horizontal) se utiliza para representar la escala del tiempo y el eje de las ordenadas (vertical para representar los valores de posición. Esta gráfica suele denotarse como x(t) que se lee “x de t” y significa “posición respecto al tiempo”.

En MRU las gráficas x(t) son siempre líneas rectas y según la forma en que ocurra indica distintas características del movimiento.

Estas gráficas x(t) también pueden ser dibujadas por debajo del eje de las abscisas, esta representación ocurre cuando el móvil se mueve hacia un lado y otro del punto de referencia.

2.       Rapidez respecto al tiempo

La gráfica se representa en el plano cartesiano donde el eje de las abscisas (horizontal) se utiliza para representar la escala del tiempo y el eje de las ordenadas para representar los valores de la rapidez. Esta gráfica suele denotarse como v(t) que se lee “v de t” y significa “rapidez respecto al tiempo”.

En MRU las gráficas v(t) siempre serán líneas rectas horizontales debido a que su valor permanece constante a medida que transcurre el tiempo. Cuando el MRU se realiza por tramos, la gráfica v(t) también será por tramos y estará representada por segmentos horizontales.

3.   Aceleración respecto al tiempo

La gráfica se representa en el plano cartesiano donde el eje de las abscisas (horizontal) se utiliza para representar la escala del tiempo y el eje de las ordenadas para representar los valores de la rapidez. Esta gráfica suele denotarse como a(t) que se lee “a de t” y significa “aceleración respecto al tiempo”.

En MRU, dado que la aceleración es la variación de velocidad y en este tipo de movimiento la velocidad es constante, las gráficas a(t) siempre serán líneas rectas horizontales sobre el eje x; pues la aceleración es nula.

Evalúate:

Aplicaciones del M.R.U.

Los conocimientos sobre el Movimiento Rectilíneo Uniforme, sus características y propiedades nos permite resolver problemas en las que se presentan situaciones (reales o ideales) que implican el desplazamiento de móviles en línea recta y con velocidad constante.

Algunos de los casos en los que se puede utilizar la teoría y ecuaciones del M.R.U. son:

• Movimiento rectilíneo uniforme por tramos
• Móviles al encuentro
• Móviles en persecución

Problemas 

1. Una partícula se mueve en línea recta con velocidad constante de 25 m/s durante 18 minutos. En los siguientes 86 segundos recorre 94 metros y los últimos 137 metros los recorre a 40 Km/h. ¿Cuánta distancia recorrió la partícula? ¿Qué tiempo empleó para completar el recorrido?
2. ¿Cuánto se tarda un automóvil que viaja a 68 Km/h en alcanzar a un autobús que va a 55 Km/h, si éste último salió de un lugar ubicado 1700 m más adelante? 
3. La distancia en línea recta entre la ciudad de Mérida y El Vigía es de aproximadamente  56,67 Km. Si a las 9:00 a.m. sale un automóvil desde Mérida hacia El Vigía a 70 Km/h y simultáneamente sale otro en sentido contrario (El Vigía - Mérida) a 63 km/h. ¿A qué hora se encontrarán? ¿Cuánto habrá recorrido cada uno hasta ese momento?
   
4. El Sr. Juan sale de su casa a las 7:15 am en bicicleta y viaja en línea recta con una rapidez promedio de 13 km/h. Su esposa Andrea sale a las 7:45 am por la misma ruta y a 17 Km/h en promedio. ¿A qué hora lo alcanzará?

Ejemplo de MRU por tramos

Para pensar

Dos ciclistas situados a 60 Km. de distancia entre sí corren en línea recta al encuentro mutuo, ambos a una velocidad de 30 Km/h. Ambos parten a la vez y en el momento de partir, una mosca sale de la frente del primer ciclista a una velocidad de 45 Km/h. Al llegar a la frente del segundo ciclista, vuelve a la misma velocidad hasta que al tocar la frente del primer ciclista vuelve al encuentro del segundo y así sucesivamente hasta que ambos ciclistas la aplastan al chocar sus frentes. ¿Cuál será la distancia recorrida por el infortunado insecto?

Problemas de Móviles al Encuentro